Η σπείρα με τις τετραγωνικές ρίζες
Author: Emilios

ΑΒ=1 και όλες οι εξωτερικές κάθετες είναι 1
Ποιά είναι η τετμημένη του σημείου που εμφανίζεται στον χχ΄
Δικαιολογείστε.

Για περισσότερα σημεία της σπείρας , χρησιμοποιήστε το εργαλείο της

Κατασκευή:
Σημεία Α, Β, το ΑΒ , κάθετη στην ΑΒ, ημιευθεία πάνω σε αυτή.
Κύκλος απο το Β με ρ=1, σημείο C η τομή με την ημιευθεία.
Δημιουργία Εργαλείου: Αντικείμενα εισαγωγής το Α ,Β και εξαγωγής το C
Δρομέας a , γωνίες , τρίγωνα , κύκλοι, αποκρύψεις 
κατάλληλη χρήση του συμβούλου σε σχέση με το a
Κίνηση του a

Κατασκευή

A = Intersect(xAxis, yAxis)
B = Point(xAxis)
a_9 = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a_9)
C_2 = Point(b)
c = Ray(B, C_2)
d = Circle(B, 1)
D = Intersect(d, c)
E = Σπείρα(A, D)
F = Σπείρα(A, E)
G = Σπείρα(A, F)
H = Σπείρα(A, G)
I = Σπείρα(A, H)
J = Σπείρα(A, I)
K = Σπείρα(A, J)
α = Angle(A, B, D)
β = Angle(A, D, E)
γ = Angle(A, E, F)
δ = Angle(A, F, G)
ε = Angle(A, G, H)
ζ = Angle(A, H, I)
η = Angle(A, I, J)
θ = Angle(A, J, K)
πολύγ.1, d_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B, D)
πολύγ.2, e, a_2, d_2 = Polygon(A, D, E)
πολύγ.3, f, a_3, e_1 = Polygon(A, E, F)
πολύγ.4, g, a_4, f_1 = Polygon(A, F, G)
πολύγ.5, h, a_5, g_1 = Polygon(A, G, H)
πολύγ.6, i, a_6, h_1 = Polygon(A, H, I)
πολύγ.7, j, a_7, i_1 = Polygon(A, I, J)
πολύγ.8, k, a_8, j_1 = Polygon(A, J, K)
a = 1 (slider from 0 to 8, step 1)
L = Σπείρα(A, K)
M = Σπείρα(A, L)
N = Σπείρα(A, M)
l = Segment(K, L)
m = Segment(L, M)
n = Segment(M, N)
O = Σπείρα(A, N)
P = Σπείρα(A, O)
p = Circle(A, D)
q = Circle(A, E)
r = Circle(A, F)
s = Circle(A, G)
t = Circle(A, H)
c_1 = Circle(A, I)
k_1 = Circle(A, J)
p_1 = Circle(A, K)
C = Intersect(p, a_1, 1)
R, S = Intersect(p, xAxis)
T, U = Intersect(q, xAxis)
V, W = Intersect(s, xAxis)
Z, A_1 = Intersect(t, xAxis)
B_1, C_1 = Intersect(c_1, xAxis)
D_1, E_1 = Intersect(k_1, xAxis)
o = false

Tool: Σπείρα
επιλέξτε το Α  και μετά το τελευταίο σημείο της σπείρας
Input: A, B
Output: D

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
C = Point(b)
c = Ray(B, C)
d = Circle(B, 1)
D = Intersect(d, c)