γραφικές παραστάσεις f, f'   για την αχ^2 και ολοκλήρωμα
Author: emilv

ολοκλήρωμα

Αν η f' >0 τότε η f γνησίως αύξουσα

Aν f' <o τότε η f είναι γνησίως. φθίνουσα

κατασκευή
1. Δρομέας a, e
2. Στο πεδίο εισαγωγής f(x)=a*x^2
3. Στο πεδίο εισαγωγής f ' (x)
4. Στο πεδίο εισαγωγής B=(e, f(e)) και Γ=(e,f'(e))
5. Τεταγμένη του Γ με κάθετη και ορισμός διανύσματος
6. Δυναμικό κείμενο για την τιμή του f '
7. Κείμενα για.... Aν f' <o τότε η f είναι γνησίως. φθίνουσα με σύμβουλο για εμφάνιση f'(0)<0
8. Στο πεδίο εισαγωγής ολοκλήρωμα[ f, -2, 2]

κατασκευή

Χειριστήριο για την μετακίνηση του σημείου
Β της f(x) και του αντίστοιχου Γ της f '(x)

γραφική παράσταση παραγώγου

οδηγίες
1. Εμφανείστε την γραφ. παρ. της παραγώγου και χειριστείτε το σημείο Β(x,f(x))
που όταν κινείται δίνει κίνηση και στο αντίστοιχο  Γ( x,f'(x))
2. Παρατηρείστε την τεταγμένη της παραγώγου που αποτυπώνεται
 καλύτερα με την εμφάνιση ενός τριγώνου  
3. Ένα δυναμικό κείμενο δίνει το θεώρημα f'(x)>0 τότε γν. αυξουσα κτλ.
4. Κρύψτε την παράγωγο και εμφανείστε το ολοκλήρωμά της απο -2 έως 2, κινείστε το χειριστήριο για το α της χ³

Οδηγίες

a = 0.5 (slider from -5 to 5, step 0.1)
f(x) = a * x^(2.0)
b = Integral(f, -2.0, 2.0)
d = false
f'(x) = f'(x)
e = -4.8 (slider from -5 to 5, step 0.1)
B: (e, f(e))
Γ: (e, f'(e))
g = OrthogonalLine(Γ, yAxis)
A = Intersect(g, yAxis)
C = Intersect(f, f', 1.0)
u = Vector(C, A)
κείμενο1: "f'(" + e + ")=" + (f'(e))
h = false
j = Segment(Γ, A)
πολύγ.1, c_1, γ, a_1 = Polygon(Γ, A, C)
κείμενο6: "Χειριστήριο για την  ψ= " + a + "χ²"
k = true
c = Segment(B, Γ)
i = false